民國101年 第1梯次 機電整合乙級 學科
第12題
布林代數F ( x , y , z ) = ( x + y ) ( x + z ) 經化簡後可得
題目
布林代數F ( x , y , z ) = ( x + y ) ( x + z ) 經化簡後可得
- (1) x + y z
- (2) x y + z
- (3) x z + y
- (4) y z
官方答案
(1) x + y z
解析
布林代數展開：(x＋y)(x＋z)＝xx＋xz＋xy＋yz。由冪等律 xx＝x，得 x＋xz＋xy＋yz；再由吸收律 x＋xy＝x、x＋xz＝x，化簡為 x＋yz。此即分配律與吸收律的典型應用。其他選項 xy＋z、xz＋y、yz 與原式真值表不一致，例如 x＝1、y＝0、z＝0 時原式為 1，xy＋z 卻為 0。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。