民國112年 第1梯次 機電整合乙級 學科
第28題
布林代數F(x,y,z)=(x+y)(x+z)經化簡後可得
題目
布林代數F(x,y,z)=(x+y)(x+z)經化簡後可得
- (1) yz
- (2) xz+y
- (3) x+yz
- (4) xy+z
官方答案
(3) x+yz
解析
展開 F=(x+y)(x+z)=xx+xz+xy+yz。因 xx=x（重疊律），得 F=x+xz+xy+yz。提出 x：F=x(1+z+y)+yz。依吸收律 x(1+...)=x，故 F=x+yz。亦可用分配律：x+xz=x(1+z)=x，同理 x+xy=x。選項1 yz 遺漏 x；選項2 xz+y 不對；選項4 xy+z 亦錯。正確化簡結果為 x+yz。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。