民國115年 第1梯次 機電整合乙級 學科
第58題
有一減速比e=1/5 之齒輪組帶動一支螺距p=5mm 之雙線導螺桿,當輸入齒輪轉速n1=200rpm 時,導螺桿之螺帽移動速度為多少mm/min?
題目
有一減速比e=1/5 之齒輪組帶動一支螺距p=5mm 之雙線導螺桿,當輸入齒輪轉速n1=200rpm 時,導螺桿之螺帽移動速度為多少mm/min?
- (1) 300
- (2) 100
- (3) 400
- (4) 200
官方答案
(3) 400
解析
先求導螺桿每轉一周螺帽的位移量，即導程 L＝線數×螺距＝2×5＝10 mm。齒輪組減速比 e＝1/5，故導螺桿轉速 n2＝n1×e＝200×(1/5)＝40 rpm。螺帽移動速度 v＝n2×L＝40×10＝400 mm/min。常見錯誤是把螺距 5 mm 當成導程而算出 200 mm/min，或漏乘減速比而得到 2000 mm/min；本題須同時考慮雙線導程與減速比，答案為 400 mm/min。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。