民國98年 乙級專案 銑床-CNC銑床乙級 學科
第56題
有一個氣球在距離A 同學10 m 處的距離由地面垂直等速上升,經過10 s e c 後,A 同學看到 氣球的角度剛好為仰角60 度,則此氣球上升的速度為
題目
有一個氣球在距離A 同學10 m 處的距離由地面垂直等速上升,經過10 s e c 後,A 同學看到 氣球的角度剛好為仰角60 度,則此氣球上升的速度為
- (1) m / s e c
- (2) m / s e c
- (3) m / s e c
- (4) m / s e c
官方答案
(2) m / s e c
解析
氣球在水平距離 10 m 處垂直上升，10 秒後仰角 60°，設高度 h，則 tan60°＝h／10，h＝10×tan60°＝10√3≈17.32 m。等速上升速度 v＝h／t＝10√3／10＝√3≈1.732 m/s。計算時注意仰角關係用 tan（對邊／鄰邊），不可誤用 sin 或 cos，否則會得到 10×sin60° 或 10×cos60° 等錯誤高度。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。