民國100年 乙級專案 銑床-CNC銑床乙級 學科
第31題
齒數分別為120 與24 、模數為2 之兩內接齒輪囓合,其中心距離為
題目
齒數分別為120 與24 、模數為2 之兩內接齒輪囓合,其中心距離為
- (1) 80 m m
- (2) 96 m m
- (3) 120 m m
- (4) 144 m m
官方答案
(2) 96 m m
解析
齒輪中心距離公式：外接時 a = m(Z₁+Z₂)/2，內接時 a = m(Z₁−Z₂)/2。本題為內接，模數 m = 2、齒數 120 與 24，代入 a = 2 × (120 − 24) / 2 = 2 × 96 / 2 = 96 mm。選項 144 mm 恰為誤用外接公式 2 × (120 + 24) / 2 的結果，是常見陷阱；內接時小齒輪位於大齒輪內部，中心距離必然小於外接情形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。