民國100年 乙級專案 銑床-CNC銑床乙級 學科
第35題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少
- (1) 36
- (2) 63
- (3) 45
- (4) 54
官方答案
(4) 54
解析
設十位數字為 x、個位數字為 y，則 x+y=9。原數為 10x+y，對調後為 10y+x。依題意原數比新數多 9，所以 (10x+y)-(10y+x)=9，化簡得 9(x-y)=9，即 x-y=1。聯立 x+y=9、x-y=1，解得 x=5、y=4，原數為 54。驗算：54 對調後是 45，54-45=9，符合條件。其他選項的位數和雖為 9，但 36 對調成 63 會增加 27，63 對調成 36 會減少 27，45 對調成 54 則增加 9，均不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。