民國99年 乙級專案 銑床-CNC銑床乙級 學科
第16題
兩壓縮彈簧之彈簧常數分別為20 N / m m 及60 N / m m ,串聯後之總彈簧常數為
題目
兩壓縮彈簧之彈簧常數分別為20 N / m m 及60 N / m m ,串聯後之總彈簧常數為
- (1) 10 N / m m
- (2) 15 N / m m
- (3) 40 N / m m
- (4) 80 N / m m
官方答案
(2) 15 N / m m
解析
彈簧串聯時，各彈簧承受相同的力量，總撓度等於各彈簧撓度之和，因此總彈簧常數的倒數等於各彈簧常數倒數之和。公式：1/k = 1/k1 + 1/k2。代入 k1=20 N/mm、k2=60 N/mm，得 1/k = 1/20 + 1/60 = 3/60 + 1/60 = 4/60，故 k = 60/4 = 15 N/mm。串聯後總常數必小於其中任一彈簧常數，因此 40 與 80 均不可能；10 亦與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。