民國107年 第3梯次 車床-車床項丙級 學科
第32題
有兩相似三角形,其中一三角形之三個邊長依序為6、8、10,另一個三角形之三個邊長依序為X、12、Y,則X+Y=
題目
有兩相似三角形,其中一三角形之三個邊長依序為6、8、10,另一個三角形之三個邊長依序為X、12、Y,則X+Y=
- (1) 24
- (2) 14
- (3) 30
- (4) 20
官方答案
(1) 24
解析
相似三角形的對應邊成比例。依題意三邊依序對應，因此 6：X＝8：12＝10：Y。由 8：12＝2：3 可得比例為 3/2，所以 X＝6×12÷8＝9，Y＝10×12÷8＝15，X＋Y＝9＋15＝24。驗算三邊為 9、12、15，與 6、8、10 的比值同為 1.5，確實相似。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。