民國112年 第3梯次 車床-車床項丙級 學科
第5題
將錐度換算成半錐角,設半錐角為"θ",錐度為"T",錐度長為"L",其換算公式為
題目
將錐度換算成半錐角,設半錐角為"θ",錐度為"T",錐度長為"L",其換算公式為
- (1) tanθ=TL/2
- (2) θ=T/2
- (3) tanθ=T/2
- (4) θ=TL/2
官方答案
(3) tanθ=T/2
解析
錐度定義為T＝(D－d)/L，即大小直徑差除以錐度長。半錐角θ是錐面與軸線的夾角，其對邊為(D－d)/2、鄰邊為錐度長L，故tanθ＝[(D－d)/2]／L＝T/2，換算公式為tanθ＝T/2。θ是角度、T是無因次的比值，兩者不能直接相等，所以θ＝T/2不成立；TL/2也不符三角函數中對邊與鄰邊的比值關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。