民國113年 第3梯次 車床-車床項丙級 學科
第9題
利用下列何式,可求得正N 邊形的內角和?
題目
利用下列何式,可求得正N 邊形的內角和?
- (1) ( N - 2 ) × 120°
- (2) ( N - 2 ) × 210°
- (3) ( N - 2 ) × 180°
- (4) ( N - 2 ) × 150°
官方答案
(3) ( N - 2 ) × 180°
解析
正N邊形可從一個頂點向其他不相鄰頂點連對角線，共可分割成(N-2)個三角形；每個三角形內角和為180°，因此內角和為(N-2)×180°。以N=3代入得180°，N=4得360°，與已知結果相符。其餘選項的係數120°、150°、210°皆無法由三角形分割推得，也不符合外角和360°的關係，故只有180°正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。