民國113年 第3梯次 模具-模具項丙級 學科
第31題
有兩相似三角形,其中一三角形之三個邊長依序為6、8、10,另一個三角形之三個邊長依序為X、 12、Y,則X+Y=
題目
有兩相似三角形,其中一三角形之三個邊長依序為6、8、10,另一個三角形之三個邊長依序為X、 12、Y,則X+Y=
- (1) 24
- (2) 14
- (3) 20
- (4) 30
官方答案
(1) 24
解析
兩三角形相似且邊長「依序」對應，比例因子 k = 12 ÷ 8 = 1.5。故 X = 6 × 1.5 = 9，Y = 10 × 1.5 = 15，X + Y = 9 + 15 = 24。亦可驗證三邊比為 6:8:10 = 9:12:15 = 3:4:5，確為相似直角三角形，對應邊成比例無誤。若誤用其他比例（如以6對12得k=2）則Y=20、和為32，不符選項。故選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。