民國113年 第3梯次 模具-模具項丙級 學科
第78題
一平面相交於兩平行面,其所形成之二交線互相
題目
一平面相交於兩平行面,其所形成之二交線互相
- (1) 垂直
- (2) 平行
- (3) 傾斜
- (4) 相交
官方答案
(2) 平行
解析
空間幾何定理：若一個平面與兩個互相平行的平面相交，則所得兩條交線必互相平行。設兩平行面為α∥β，第三平面γ與α交於直線a、與β交於直線b。因α∥β，a⊂α與β無交點，故a與b不相交；又a、b同在平面γ內，同平面內不相交之二直線即為平行。反之，若交線相交即表示兩平行面有共點，產生矛盾。因此二交線互相平行。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。