民國99年 乙級專案 模具-沖壓模具項乙級 學科
第51題
有一矩形的長度為( 5 x + 4 ) ,寬為( x - 3 ) ,若其周長為50 c m ,則此矩形之面積為
題目
有一矩形的長度為( 5 x + 4 ) ,寬為( x - 3 ) ,若其周長為50 c m ,則此矩形之面積為
- (1) 12 c m
- (2) 18 c m
- (3) 24 c m
- (4) 36 c m
官方答案
(3) 24 c m
解析
矩形周長公式為 2×(長＋寬)，代入得 2×[(5x＋4)＋(x－3)]＝2×(6x＋1)＝12x＋2＝50，解得 12x＝48，x＝4。此時長＝5×4＋4＝24 cm，寬＝4－3＝1 cm，面積＝長×寬＝24×1＝24 cm²。故選 24。其餘 12、18、36 代入均無法使周長為 50，與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。