民國99年 乙級專案 模具-沖壓模具項乙級 學科
第42題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少
- (1) 36
- (2) 63
- (3) 45
- (4) 54
官方答案
(4) 54
解析
設十位數字為 a、個位數字為 b，原數為 10a+b，且 a+b=9。對調後新數為 10b+a，依題意 10b+a=(10a+b)−9，整理得 9b−9a=−9，即 a−b=1。與 a+b=9 聯立解得 a=5、b=4，故原數為 54。驗算：5+4=9，且 54−45=9，完全符合。36 對調後為 63，反而變大；45 對調後為 54，是增加 9 而非減少；63 對調後為 36，雖減少但差為 27。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。