民國100年 第3梯次 模具-沖壓模具項乙級 學科
第59題
一般製程所生產之產品品質特性,其分佈皆成常態模式,超出3 倍標準差之機率約為
題目
一般製程所生產之產品品質特性,其分佈皆成常態模式,超出3 倍標準差之機率約為
- (1) 0 . 17 %
- (2) 0 . 27 %
- (3) 0 . 37 %
- (4) 0 . 47 %
官方答案
(2) 0 . 27 %
解析
依常態分佈的性質，資料落在平均數加減 1 個標準差內的機率約 68.27%，加減 2 個標準差內約 95.45%，加減 3 個標準差內約 99.73%。因此超出 ±3σ 的機率為 100% − 99.73% = 0.27%，且左右兩尾各約 0.135%。在統計製程管制中，這正是管制圖以 ±3σ 訂定管制界限的依據，一般視為小機率事件，發生時即判為異常。選項 1 的 0.17%、選項 3 的 0.37% 與選項 4 的 0.47%，都不符合常態分佈的累積機率數值，故正確答案為 0.27%。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。