民國103年 第2梯次 模具-沖壓模具項乙級 學科
第12題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少?
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到的 新數比原數少9 ,則原數是多少?
- (1) 63
- (2) 45
- (3) 54
- (4) 36
官方答案
(3) 54
解析
設原數十位為a、個位為b，原數=10a+b。條件一：a+b=9。對調後新數=10b+a，且新數比原數少9：10b+a=(10a+b)−9。化簡得9b−9a=−9，即b−a=−1，故a−b=1。聯立a+b=9與a−b=1，相加得2a=10，a=5，代回得b=4，原數=54。驗算：54對調為45，45比54少9，且5+4=9，均符合。故答案為54。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。