民國105年 第1梯次 模具-塑膠射出模具乙級 學科
第18題
設x 表任意一奇數,則下列何者必為偶數?
題目
設x 表任意一奇數,則下列何者必為偶數?
- (1) x 2
- (2) 2 x +3
- (3) x +5
- (4) 3 x +8
官方答案
(3) x +5
解析
令奇數 x=2k+1（k 為整數）。則 x²=(2k+1)²=4k²+4k+1 為奇數；2x+3=4k+5 為奇數；x+5=2k+6=2(k+3)，必為偶數；3x+8=6k+11 為奇數。偶數必須含有因數 2，因此只有 x+5 恆為偶數。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。