民國105年 第1梯次 模具-塑膠射出模具乙級 學科
第46題
有一矩形的長度為( 5 x + 4 ),寬為( x - 3 ),若其周長為50 c m,則此矩形之面積為
題目
有一矩形的長度為( 5 x + 4 ),寬為( x - 3 ),若其周長為50 c m,則此矩形之面積為
- (1) 24 c m 2
- (2) 12 c m 2
- (3) 18 c m 2
- (4) 36 c m 2
官方答案
(1) 24 c m 2
解析
矩形周長＝2×(長＋寬)，將長 5x＋4、寬 x－3 代入得 2[(5x＋4)＋(x－3)]＝2(6x＋1)＝12x＋2。令周長等於 50，即 12x＋2＝50，12x＝48，解得 x＝4。代回原式得長＝5×4＋4＝24 cm、寬＝4－3＝1 cm，面積＝長×寬＝24×1＝24 cm²。驗算周長 2×(24＋1)＝50 cm 正確，故面積為 24 cm²，其餘選項的數值與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。