民國106年 第1梯次 模具-塑膠射出模具乙級 學科
第36題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
- (1) 54
- (2) 63
- (3) 45
- (4) 36
官方答案
(1) 54
解析
設原數的十位數為 a、個位數為 b，則原數為 10a＋b，且 a＋b＝9。對調後新數為 10b＋a；依題意，新數比原數少 9，因此 10a＋b－(10b＋a)＝9，化簡得 9(a－b)＝9，所以 a－b＝1。聯立 a＋b＝9、a－b＝1，解得 a＝5、b＝4，原數為 54；驗算 54－45＝9，符合條件。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。