民國106年 第3梯次 模具-塑膠射出模具乙級 學科
第61題
在同一平面相交的兩圓弧,可用下列何種方法解得交點座標?
題目
在同一平面相交的兩圓弧,可用下列何種方法解得交點座標?
- (1) 兩個二元一次方程式求解
- (2) 兩個極座標方程式求解
- (3) 兩個一元二次方程式求解
- (4) 兩個二元二次方程式求解
官方答案
(2) 兩個極座標方程式求解、(4) 兩個二元二次方程式求解
解析
圓在直角座標中的方程式含有 x、y 的二次項，屬於二元二次方程式；將兩圓方程式聯立求解，即可得到兩個交點座標。圓也可以極座標（r、θ）表示，兩極座標方程式聯立同樣能解得交點。二元一次方程式代表直線，只能求直線與圓或兩直線的交點；一元二次方程式只有一個變數，無法描述平面上的圓，故不能解兩圓弧交點。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。