民國107年 第1梯次 模具-塑膠射出模具乙級 學科
第14題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
- (1) 63
- (2) 36
- (3) 54
- (4) 45
官方答案
(3) 54
解析
設十位數字為 a、個位數字為 b，則原數為 10a＋b，對調後為 10b＋a。依題意 a＋b＝9；又新數比原數少 9，即 (10a＋b)－(10b＋a)＝9，化簡得 9a－9b＝9，所以 a－b＝1。與 a＋b＝9 聯立解得 a＝5、b＝4，原數為 54。驗算：54－45＝9，符合題意。選項 63 對調後為 36，相差 27；36 對調後反而變大；45 對調後為 54，比原數多 9，方向相反，皆不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。