民國100年 乙級專案 機械加工乙級 學科
第58題
氣泡式水平儀每一刻度為2 m m 長,並以1 刻度表示角度1 秒,則水平儀玻璃管的彎曲半徑 為
題目
氣泡式水平儀每一刻度為2 m m 長,並以1 刻度表示角度1 秒,則水平儀玻璃管的彎曲半徑 為
- (1) 51 . 566 m
- (2) 103 . 132 m
- (3) 206 . 285 m
- (4) 412 . 529 m
官方答案
(4) 412 . 529 m
解析
水平儀靈敏度的幾何關係為 R＝L／θ，其中 L 為一刻度對應的弧長，θ 為該刻度代表的傾斜角。代入 L＝2 mm、θ＝1 秒＝1／206265 弧度，得 R＝2×206265＝412530 mm≒412.53 m。也就是玻璃管內壁的彎曲半徑約 412.5 公尺，氣泡才會在傾斜 1 秒時移動一格。選項 51.566 m、103.132 m、206.285 m 分別約為此值的 1/8、1/4、1/2，皆與 2 mm 對應 1 秒的條件不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。