民國99年 乙級專案 機械加工乙級 學科
第20題
欲銑削一對邊20 之正六角形,所用圓桿材料直徑為
題目
欲銑削一對邊20 之正六角形,所用圓桿材料直徑為
- (1) 20 × 2
- (2) 20 × 1 . 732
- (3) 20 × 1 . 414
- (4) 20 × 1 . 1547
官方答案
(4) 20 × 1 . 1547
解析
正六角形的對邊距離 S 與外接圓直徑 D 之關係為 D＝S／cos30°＝S／0.866＝1.1547S，此即圓桿材料的最小直徑。代入 S＝20 mm，得 D＝20×1.1547≒23.09 mm，故選 20×1.1547。若用 20×1.732，會得到 34.6 mm，超過需求，且 1.732 是 2cos30°，屬於對邊與對角互相換算時的比例，並非直徑係數；1.414 為√2，是正方形對角線比例，與六角形無關；20×2 更遠大於所需。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。