民國104年 第3梯次 機械加工乙級 學科
第28題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
- (1) 54
- (2) 63
- (3) 36
- (4) 45
官方答案
(1) 54
解析
設十位數字為 a、個位數字為 b，則 a+b=9。原數為 10a+b，對調後新數為 10b+a，依題意新數比原數少 9：(10a+b)−(10b+a)=9，化簡得 9(a−b)=9，即 a−b=1。與 a+b=9 聯立解得 a=5、b=4，原數為 54。驗算：54−45=9，且 5+4=9，符合條件。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。