民國103年 第3梯次 機械加工丙級 學科
第40題
兩相似平形四邊形A B C D 及E F G H, 的對應邊是 ,若 =10 c m, =15 c m,且 : = 5 :3 ,則平形四邊形E F G H 的周…
題目
兩相似平形四邊形A B C D 及E F G H, 的對應邊是 ,若 =10 c m, =15 c m,且 : = 5 :3 ,則平形四邊形E F G H 的周長為
- (1) 45 c m
- (2) 15 c m
- (3) 60 c m
- (4) 30 c m
官方答案
(4) 30 c m
解析
兩平行四邊形相似時，對應邊會成比例。已知 AB：EF＝5：3，且 AB＝10 cm，因此 EF＝10×(3/5)＝6 cm，相似比為 3/5。ABCD 的周長＝2×(10＋15)＝50 cm，所以 EFGH 的周長＝50×(3/5)＝30 cm。也可先求 FG＝15×(3/5)＝9 cm，再算 2×(6＋9)＝30 cm，結果相同。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。