民國113年 第3梯次 視覺傳達設計丙級 學科
第21題
設一n 邊形則至少可將此n 邊形分成
題目
設一n 邊形則至少可將此n 邊形分成
- (1) n+2
- (2) n
- (3) n-1
- (4) n-2 個三角形
官方答案
(4) n-2 個三角形
解析
根據多邊形三角化原理，從n邊形的某一頂點向其他不相鄰頂點連接對角線，可將多邊形分割為三角形。n邊形內角和解為(n-2)×180°，而每個三角形內角和為180°，因此至少可分成(n-2)個三角形。例如四邊形n=4，可分成2個（4-2=2）；五邊形n=5，可分成3個（5-2=3）。選項1、2、3均不符三角化公式。故選4（n-2）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。