民國100年 乙級專案 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第64題
若漸開線正齒輪的壓力角為θ ,節圓直徑為D ,則其基圓直徑為
題目
若漸開線正齒輪的壓力角為θ ,節圓直徑為D ,則其基圓直徑為
- (1) D × S i n θ
- (2) D × C o s θ
- (3) D / S i n θ
- (4) D / C o s θ
官方答案
(2) D × C o s θ
解析
漸開線齒輪中，基圓（base circle）與節圓（pitch circle）的關係由壓力角 θ 決定。由幾何關係：基圓直徑 d_b＝節圓直徑 D × cos θ。推導：節圓上壓力角 θ 為作用線與節圓切線夾角，基圓半徑 r_b＝r×cos θ（r 為節圓半徑），故直徑 d_b＝D cos θ。選項1（D sinθ）、選項3（D/sinθ）、選項4（D/cosθ）均不符此關係；壓力角越大，基圓越小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。