民國100年 乙級專案 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第70題
皮帶為一封閉之環帶,帶動時會產生一側拉緊,另一側為鬆弛,設計上拉緊邊為鬆弛邊的
題目
皮帶為一封閉之環帶,帶動時會產生一側拉緊,另一側為鬆弛,設計上拉緊邊為鬆弛邊的
- (1) 7 / 3
- (2) 3 / 7
- (3) 3 / 2
- (4) 2 / 3 倍
官方答案
(1) 7 / 3
解析
皮帶傳動時緊邊張力 T1 大於鬆邊張力 T2，二者比值由歐拉皮帶摩擦公式 T1/T2＝e^(μθ) 決定（μ 為摩擦係數、θ 為接觸角）。以典型 μ≈0.3、θ≈180°（π 弧度）估算，T1/T2＝e^(0.3π)≈e^0.942≈2.57，即緊邊約為鬆邊的 2.5 倍左右，與 7/3（≈2.33）最接近，且明顯大於 1。選項 3/7、2/3 均小於 1，表示緊邊小於鬆邊，與物理事實相反；3/2＝1.5 偏低。故選 7/3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。