民國100年 乙級專案 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第74題
若角度方向定義以右手定則之逆時針方向為正,則在直角座標系統中之X - Y 平面之Z 軸為軸 心旋轉" - 90 ° " 後,則此時
題目
若角度方向定義以右手定則之逆時針方向為正,則在直角座標系統中之X - Y 平面之Z 軸為軸 心旋轉" - 90 ° " 後,則此時
- (1) 新X 軸在原Y 軸位置的正向位置
- (2) 新X 軸在Z 軸位置的正向位置
- (3) 新Z 軸在原Y 軸位置的正向位置
- (4) 新Y 軸在原X 軸位置的正向位置
官方答案
(4) 新Y 軸在原X 軸位置的正向位置
解析
依右手定則，逆時針為正，繞Z軸旋轉-90°即順時針轉90°。以旋轉公式 x'=x cosθ-y sinθ、y'=x sinθ+y cosθ 代入 θ=-90°（cos=0、sin=-1）：原X軸單位向量(1,0)得(0,-1)，新X軸落在原Y軸的負向；原Y軸(0,1)得(1,0)，新Y軸正好落在原X軸的正向位置。故選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。