民國102年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第27題
平面沿錐軸切割正圓錐所得之截面形狀為
題目
平面沿錐軸切割正圓錐所得之截面形狀為
- (1) 拋物線
- (2) 圓
- (3) 橢圓
- (4) 三角形
官方答案
(4) 三角形
解析
正圓錐截切截面形狀取決於截平面與錐軸相對位置：垂直錐軸得圓；傾斜且未平行任一素線得橢圓；平行一條素線得拋物線；平行兩條素線得雙曲線。若平面「沿錐軸」通過錐頂切割，截面為過軸線的等腰三角形，兩腰為圓錐素線、底為底面直徑。題目明言沿錐軸，故為三角形，選4。選項1、2、3分別對應平行素線、垂直軸、一般傾斜等情形，不適用沿軸切割。
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