民國102年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第76題
平面切割正圓錐,其與錐軸之夾角等於圓錐角之半,所得之截面形狀為
題目
平面切割正圓錐,其與錐軸之夾角等於圓錐角之半,所得之截面形狀為
- (1) 拋物線
- (2) 橢圓
- (3) 雙曲線
- (4) 圓
官方答案
(1) 拋物線
解析
平面切割正圓錐的截面形狀由平面與錐軸的夾角決定：當夾角等於圓錐角之半（即平面平行於一條素線）時，截面為拋物線；夾角大於半錐角時為橢圓；平面垂直錐軸時為圓；夾角小於半錐角（較貼近錐軸）時則同時切到上下兩個錐面，形成雙曲線。本題夾角恰等於圓錐角之半，故截面為拋物線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。