民國103年 第1梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第52題
滾珠軸承的負荷減半,則軸承的預期壽命將
題目
滾珠軸承的負荷減半,則軸承的預期壽命將
- (1) 不變
- (2) 提高一倍以上
- (3) 減半
- (4) 不一定
官方答案
(2) 提高一倍以上
解析
滾珠軸承之額定壽命公式為 L = (C/P)^p × 10^6 轉，其中 C 為基本額定動負荷、P 為當量負荷、指數 p 對滾珠軸承取 3（滾子軸承取 10/3）。當負荷減半，即 P 變為 P/2 時，新壽命 L' = (C/(P/2))^3 = (2C/P)^3 = 8(C/P)^3 = 8L，壽命增為原來 8 倍，明顯大於 2 倍，故為「提高一倍以上」。選項 1 不變、選項 3 減半均違反負荷與壽命成反比之三次方關係；選項 4 不一定亦誤，因依公式可確定為 8 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。