民國103年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第24題
平面切割正圓錐,其與錐軸之夾角等於圓錐角之半,所得之截面形狀為
題目
平面切割正圓錐,其與錐軸之夾角等於圓錐角之半,所得之截面形狀為
- (1) 雙曲線
- (2) 拋物線
- (3) 橢圓
- (4) 圓
官方答案
(2) 拋物線
解析
以平面切割正圓錐時，截面形狀取決於平面與錐軸的夾角。當夾角等於圓錐角之半（即平面與錐面母線平行）時，截面為拋物線，故選 2。若平面垂直錐軸，截面為圓；平面與錐軸夾角大於圓錐角之半且小於 90 度，截面為橢圓；平面與錐軸平行或夾角小於圓錐角之半，截面為雙曲線。上述即圓錐曲線的判別規則，本題夾角恰等於半錐角，屬於拋物線的臨界情形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。