民國104年 第1梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第14題
平面切割正圓錐,其與錐軸之夾角等於圓錐角之半,所得之截面形狀為
題目
平面切割正圓錐,其與錐軸之夾角等於圓錐角之半,所得之截面形狀為
- (1) 圓
- (2) 拋物線
- (3) 橢圓
- (4) 雙曲線
官方答案
(2) 拋物線
解析
正圓錐的圓錐角是指頂角，其半角就是母線與錐軸之間的夾角。當割面與錐軸的夾角恰好等於圓錐半角時，割面會與圓錐的某一條母線平行，此時截線的離心率等於 1，截面形狀為拋物線。可依割面與錐軸的夾角判斷截面形狀：割面垂直錐軸時得圓；割面與錐軸的夾角大於半角時得橢圓；割面與錐軸的夾角小於半角且不通過錐頂時得雙曲線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。