民國104年 第1梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第71題
兩相貫體的交線,下列敘述何者為正確?
題目
兩相貫體的交線,下列敘述何者為正確?
- (1) 圓錐與正三角柱相貫時,其交線為曲線
- (2) 兩大小不同之角柱相貫時,其交線為直線
- (3) 兩大小相同之圓柱相貫體,其軸線成傾斜時,其交線為直線
- (4) 正三角錐與正三角柱相貫時,其交線為曲線
官方答案
(1) 圓錐與正三角柱相貫時,其交線為曲線、(2) 兩大小不同之角柱相貫時,其交線為直線
解析
交線形狀取決於兩相貫體的表面性質。圓錐是曲面體、正三角柱是平面體，曲面與平面相交會產生曲線（圓錐曲線），故圓錐與三角柱的交線為曲線。兩角柱同為平面體，平面與平面相交必為直線，所以大小不同的兩角柱交線為直線。兩等徑圓柱的軸線傾斜相交時，交線為兩段橢圓曲線，而非直線。正三角錐與正三角柱也都是平面體，交線由直線段組成，不會是曲線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。