民國105年 第2梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第20題
若角度方向定義以右手定則之逆時針方向為正,則在直角座標系統中之X - Y 平面之Z 軸為 軸心旋轉" - 90 ° " 後,則此時
題目
若角度方向定義以右手定則之逆時針方向為正,則在直角座標系統中之X - Y 平面之Z 軸為 軸心旋轉" - 90 ° " 後,則此時
- (1) 新Y 軸在原X 軸位置的正向位置
- (2) 新X 軸在Z 軸位置的正向位置
- (3) 新Z 軸在原Y 軸位置的正向位置
- (4) 新X 軸在原Y 軸位置的正向位置
官方答案
(1) 新Y 軸在原X 軸位置的正向位置
解析
右手定則以繞 Z 軸逆時針為正，故「-90°」代表順時針旋轉 90°。以單位向量代入旋轉公式：原 X 軸 (1,0,0) 旋轉 -90° 後得 (cos(-90°), sin(-90°), 0) = (0,-1,0)，落在原 Y 軸的負向；原 Y 軸 (0,1,0) 旋轉後得 (-sin(-90°), cos(-90°), 0) = (1,0,0)，正好落在原 X 軸的正向。因此新 Y 軸位於原 X 軸正向，選項 1 正確。選項 4 稱新 X 軸在原 Y 軸正向，實際是在負向，方向相反。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。