民國105年 第2梯次 電腦輔助機械設計製圖乙級 學科
第71題
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
題目
一平面切割正圓錐產生的截面,下列何者為可能的圖形?
- (1) 螺旋線
- (2) 圓形
- (3) 拋物線
- (4) 橢圓形
官方答案
(2) 圓形、(3) 拋物線、(4) 橢圓形
解析
平面截切正圓錐所產生的截面稱為圓錐曲線（conic sections）。當截平面垂直於圓錐軸線時，截面為圓形（選項2）；當截平面傾斜於軸線、且與軸夾角大於錐面母線與軸的夾角時，截面為橢圓形（選項4）；當截平面平行於任一母線時，截面為拋物線（選項3）。此三者皆為單一平面截切所得之可能圖形。至於選項1的螺旋線，是點沿圓周等速旋轉同時沿軸向等速前進所形成的空間曲線，並非由一個平面截切圓錐而來，故不可能出現。因此本題正確者為2、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。