民國105年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科
第27題
正N 邊形之內角和為
題目
正N 邊形之內角和為
- (1) ( N - 2 ) × 180 °
- (2) ( N + 1 ) × 180 °
- (3) ( N + 2 ) × 180 °
- (4) ( N - 1 ) × 180 °
官方答案
(1) ( N - 2 ) × 180 °
解析
任意N邊形可從一個頂點向其他頂點連對角線，共可分割成(N-2)個三角形，每個三角形內角和為180°，所以N邊形內角和為(N-2)×180°。以三角形N=3代入得(3-2)×180°=180°，四邊形N=4得360°，均與已知結果相符。(N+1)、(N+2)、(N-1)乘180°在N=3時分別得720°、900°、360°，皆不符三角形內角和。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。