民國105年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科
第32題
圖面上,已知分離的兩圓,其中心距大於兩圓半徑相加,今兩圓的公切弧可繪製幾條?
題目
圖面上,已知分離的兩圓,其中心距大於兩圓半徑相加,今兩圓的公切弧可繪製幾條?
- (1) 12
- (2) 2
- (3) 4
- (4) 8
官方答案
(4) 8
解析
兩圓分離且中心距大於兩半徑之和時，兩圓之間可作四條公切線，其中兩條為外側公切線、兩條為內側交叉公切線。每一條公切線的兩側，各可作一段同時與兩圓相切的圓弧，因此每一條公切線對應 2 條公切弧。計算式為 4 × 2 = 8，故公切弧共可繪製 8 條。若兩圓相交或相切，可作的公切線數目會改變，公切弧數目也隨之減少。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。