民國110年 第3梯次 電腦輔助機械設計製圖丙級 學科

第37題

一平面切割一圓錐時,產生的平面曲線有

題目

一平面切割一圓錐時,產生的平面曲線有

  1. (1) 5 種
  2. (2) 6 種
  3. (3) 3 種
  4. (4) 4 種

官方答案

(4) 4 種

解析

平面與圓錐相截,依平面與圓錐軸線的夾角關係,可得圓、橢圓、拋物線、雙曲線四種非退化圓錐曲線。平面垂直軸線時截出圓;與所有母線相交且不垂直軸線時截出橢圓;平行於某一母線時截出拋物線;平行於軸線時截出雙曲線。若平面通過錐頂,會退化為點、直線或兩相交直線,通常不列入一般平面曲線種類,因此共有4種。

AI 參考解析(推得答案已與官方答案比對一致),非官方公告內容,僅供備考參考。

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