民國102年 第3梯次 建築製圖應用甲級 學科
第26題
用一割面截割一直立圓錐,其切割後之截面所形成之曲線,稱為圓錐曲線;當割面與軸之夾 角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其截面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,其切割後之截面所形成之曲線,稱為圓錐曲線;當割面與軸之夾 角小於軸與圓錐面之夾角或割面與軸平行,其截面所形成之曲線為
- (1) 橢圓
- (2) 拋物線
- (3) 雙曲線
- (4) 正圓
官方答案
(3) 雙曲線
解析
設圓錐母線與軸的夾角為α，割面與軸的夾角為β。當β小於α，或割面與軸平行（β為0）時，割面會同時切過上下兩個錐面，截痕為雙曲線；β等於α時，割面平行母線，得拋物線；β大於α時得橢圓；割面垂直軸且對稱時得正圓。題目所述情形符合雙曲線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。