民國101年 第3梯次 建築製圖應用乙級 學科
第69題
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角( 割面與圓錐面平行) , 其截面所形成之曲線為
題目
用一割面截割一直立圓錐,當割面與軸之夾角等於軸與圓錐面之夾角( 割面與圓錐面平行) , 其截面所形成之曲線為
- (1) 雙曲線
- (2) 拋物線
- (3) 正圓
- (4) 橢圓
官方答案
(2) 拋物線
解析
以割面截切直立圓錐時，截面曲線的種類取決於割面與軸的夾角。當割面與圓錐面的母線平行，也就是割面與軸的夾角等於母線與軸的夾角時，割面只與圓錐的一側相交且不封閉，截面即為拋物線。若割面垂直於軸則得正圓；若割面與軸的夾角大於母線與軸的夾角，也就是割面較陡，則得橢圓；若夾角小於母線與軸的夾角，且同時截切上下兩個錐體，才形成雙曲線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。