民國112年 第3梯次 職業衛生管理甲級 學科
第53題
一組濃度數據分別為105ppm、110ppm、115ppm,則其標準偏差為下列何者?
題目
一組濃度數據分別為105ppm、110ppm、115ppm,則其標準偏差為下列何者?
- (1) 7.5 ppm
- (2) 2.5 ppm
- (3) 10 ppm
- (4) 5 ppm
官方答案
(4) 5 ppm
解析
計算樣本標準偏差步驟如下：1. 計算平均值：(105＋110＋115)÷3＝110 ppm。2. 計算離均差平方和：(105－110)²＋(110－110)²＋(115－110)²＝(-5)²＋0²＋5²＝25＋0＋25＝50。3. 計算樣本變異數：50÷(3－1)＝25。4. 開根號求標準偏差：√25＝5 ppm。若依母體標準差計算：√(50÷3)＝4.08 ppm，對照選項，此題係以樣本標準偏差公式S＝√[Σ(x－x̄)²/(n－1)]計算，答案為5 ppm。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。