民國113年 第1梯次 職業衛生管理甲級 學科
第54題
一組濃度數據分別為105ppm、110ppm、115ppm,則其標準偏差為下列何者?
題目
一組濃度數據分別為105ppm、110ppm、115ppm,則其標準偏差為下列何者?
- (1) 10 ppm
- (2) 2.5 ppm
- (3) 5 ppm
- (4) 7.5 ppm
官方答案
(3) 5 ppm
解析
樣本標準偏差（s）計算步驟如下：首先計算平均值 x̄ = (105 + 110 + 115) / 3 = 110 ppm。各數值與平均值之偏差平方和 Σ(xi - x̄)² = (105 - 110)² + (110 - 110)² + (115 - 110)² = (-5)² + 0² + 5² = 25 + 0 + 25 = 50。樣本自由度 n - 1 = 3 - 1 = 2。樣本變異數 s² = 50 / 2 = 25，開平方得標準偏差 s = √25 = 5 ppm。因此選項3正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。