民國109年 第1梯次 物理性因子作業環境監測甲級 學科
第35題
正弦波均方根(root mean square)值為振幅之多少倍?
題目
正弦波均方根(root mean square)值為振幅之多少倍?
- (1) 0.707
- (2) 0.9
- (3) 0.5
- (4) 0.303
官方答案
(1) 0.707
解析
在正弦波信號中，振幅以A表示，均方根值（Root Mean Square, RMS）代表該波形在一個週期內的有效值，其數學定義為振幅除以根號2（即 A / √2）。經數值計算，1 / √2 ≈ 1 / 1.4142 ≈ 0.7071，因此正弦波的均方根值約為振幅的0.707倍（約70.7%）。其他選項中，0.5為平均值與峰值之特定關係或其他波形特徵，0.9與0.303皆非正弦波均方根值與振幅的換算比值。故選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。