民國109年 第3梯次 物理性因子作業環境監測甲級 學科
第6題
有三部機器置於同一處,當機器運轉時,其音壓分別為87dB,89dB,87dB,一齊運轉時其音壓 級量為多少分貝?
題目
有三部機器置於同一處,當機器運轉時,其音壓分別為87dB,89dB,87dB,一齊運轉時其音壓 級量為多少分貝?
- (1) 90.5
- (2) 97.5
- (3) 95
- (4) 92.5
官方答案
(4) 92.5
解析
多音源相加計算公式為：L_total = 10 × log10(Σ 10^(Li/10))。將題目三部機器之音壓級代入：先將兩部87 dB相加，相同音壓相加增加3 dB，即 87 + 3 = 90 dB（或 10 × log10(10^8.7 + 10^8.7) = 90 dB）。接著將90 dB與89 dB進行能量相加：L_total = 10 × log10(10^9.0 + 10^8.9) = 10 × log10(1000000000 + 794328235) ≈ 10 × log10(1.7943 × 10^9) ≈ 90 + 2.54 ≈ 92.54 dB。取最接近數值為92.5分貝。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。