民國111年 第3梯次 物理性因子作業環境監測甲級 學科
第14題
量測一批7 個機器聲音功率,其音功率級(sound power level)分別為78dB(A),75dB(A),76dB
題目
量測一批7 個機器聲音功率,其音功率級(sound power level)分別為78dB(A),75dB(A),76dB (A),77dB(A),74dB(A),76dB(A)與75dB(A),請問此批機器的平均音功率級最接近多少d B (A)?
- (1) 75
- (2) 77
- (3) 76
- (4) 74
官方答案
(3) 76
解析
平均音功率級公式為：Lw_avg = 10×log10[(1/N) × Σ 10^(Li/10)]。本題共7台機器（N=7），音級分別為78、75、76、77、74、76、75 dB(A)。取以76 dB(A)為基準計算：10^((78-76)/10)≈1.585、10^((75-76)/10)≈0.794、10^0=1、10^0.1≈1.259、10^-0.2≈0.631、10^0=1、10^-0.1≈0.794。總和為 1.585+0.794+1+1.259+0.631+1+0.794 = 7.063。平均值 = 7.063 / 7 ≈ 1.009，因此平均音功率級為 76 + 10×log10(1.009) ≈ 76.04 dB(A)，最接近76 dB(A)，故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。