民國113年 第3梯次 化學性因子作業環境監測甲級 學科
第14題
以氣體置換式集氣瓶採集空氣樣本時,如置換瓶體積10L,泵浦吸引之流率為2L/min,欲使瓶內 空氣樣品之濃度為現場濃度之90%時;則應採集之時間為多少分?
題目
以氣體置換式集氣瓶採集空氣樣本時,如置換瓶體積10L,泵浦吸引之流率為2L/min,欲使瓶內 空氣樣品之濃度為現場濃度之90%時;則應採集之時間為多少分?
- (1) 10/210
- (2) 10/2 n10
- (3) 2/1010
- (4) 2/10 n10。( n 為自然對數)
官方答案
(2) 10/2 n10
解析
本題為氣體置換式集氣瓶之置換稀釋模式計算。瓶內濃度方程式為：C(t) = C0 * [1 - exp(-Q * t / V)]。依題意，置換瓶體積 V = 10 L，流率 Q = 2 L/min，當樣品濃度達現場濃度 90% 時，即 C(t)/C0 = 0.9，推導出 1 - exp(-Q * t / V) = 0.9，得 exp(-Q * t / V) = 0.1 = 1/10。兩邊取自然對數得 -Q * t / V = ln(1/10) = -ln(10)，故 t = (V / Q) * ln(10) = (10 / 2) * ln(10)。因此正確答案為選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。