公共支出計畫於首年初投入一次性成本50 億，次年初開始產生利益3 億元直到永遠。其他條件不變，若社會折現率為5%，此計畫的淨現值是：

題目

公共支出計畫於首年初投入一次性成本50 億，次年初開始產生利益3 億元直到永遠。其他條件不變，若社會折現率為5%，此計畫的淨現值是： A. 0 B. 10 億 C. 50 億 D. 100 億

官方答案

• 答案：B. 10 億

解析

首年初投入的50億元成本，屬於期初支出，不需再折現。利益從次年初（也就是第1年底）開始，每年3億元並持續到永遠，因此屬於永續年金，現值為 V0＝A／r＝3／0.05＝60億元。淨現值＝利益現值－成本現值＝60－50＝10億元，故選B。永續年金公式 A／r 已將第一期利益折現一次，若誤以為3億元在首年就發生，就會高估現值；也不能用成本50億元未折現、或用市價等其他基礎來計算，否則會偏離淨現值法應有的結果。

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官方資料

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