某家公司的需求曲線為Q = 100－2P/3，其中Q 為數量，P 為價格，請問該公司的邊際收入曲線為何？

題目

某家公司的需求曲線為Q = 100－2P/3，其中Q 為數量，P 為價格，請問該公司的邊際收入曲線為何？ A. MR = 100－2Q/3 B. MR = 100－4P/3 C. MR = 150－3Q D. MR = 150－1.5Q

官方答案

• 答案：C. MR = 150－3Q

解析

先由需求函數求出反需求函數：Q = 100 − 2P/3，移項得 2P/3 = 100 − Q，即 P = 150 − 1.5Q。總收入 TR = P×Q = 150Q − 1.5Q²，對 Q 微分得 MR = 150 − 3Q。也可用直線需求的性質：MR 與需求線有相同的價格截距，但斜率為需求線的兩倍，1.5×2 = 3，結果相同。A、B 把 MR 誤寫成價格或不同係數的形式；D 的 150 − 1.5Q 其實是需求線本身，未將斜率加倍，故不正確。

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官方資料

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